Oberfläche und Volumen

Question

Aufgabe:

Ein Körper besteht aus einem Würfel und zwei gegenüberliegenden aufgesetzten Pyramiden. Alle Kanten in diesem Körper sind 10cm lang.

a) Oberfläche berechnen

b)Gesamtlänge Körper bestimmen

c) Volumen berechben

Problem/Ansatz:

Würfel:AM=4×a², somit 400cm²

Pyramide: Ao=Ag+Am, oder?

Oder wie genau rechne ich die Oberfläche der beiden Pyramiden aus?

Und für das Volumen rechne ich 1xWürfel + 2x Pyramide

Answer 1

Hallo

 Pyramidenoberfläche (die nicht am Würfel klebt): 8 mal Fläche der gleichseitigen Dreiecke

was Ag+Am ist weiss ich nicht.

Rest ist richtig

Gruß lul

Comments

Am wäre

4×a×h/2

Aber wie rechne ich h aus?

Wenn ich es richtig verstehe ist s auch 10cm.

Also müsste ich doch

Wurzel 10²-(10/2)² um h zu erhalten oder?

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Ag ist vielleicht Grundfläche und

Am ist Mantelfläche

Ich selber bezeichne die Flächen meist mit G und M.

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Hallo

 die Höhen in den entsprechenden Dreiecken berechnet man, nachdem man ein Skizze gemacht hat mit Pythagoras, aber Mathecoach hat das ja schon für dich gemacht.

lul

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Meine Rechnung soll keinesfalls die Rechnung des Fragestellers ersetzen. Ich erwarte das der Fragesteller alles selber berechnet und sich mit den Fragen auseinandersetzt.

Meine Rechnung dient zur Orientierung und einer möglichen Kontroll-Lösung. Da meine Lösung ungeprüft ist, kann sie auch falsch sein. Mögliche Fehler soll der Fragesteller bei der eigenständigen Rechnung erkennen und melden.

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@mathecoach

warum zeigst du dann nicht was zu tun ist  das würde nach meiner Meinung ein Coach tun statt einer kompletten Rechnung?

lul

Answer 2

Lösungsvorschlag

Seitenhöhe der Pyramide
(10/2)^2 + h^2 = 10^2 → h = 5·√3

Höhe der Pyramide
(10/2)^2 + (10/2)^2 + k^2 = 10^2 → k = 5·√2

a)
O = 4·10^2 + 8·1/2·10·5·√3 = 200·√3 + 400 = 746.4 cm²

b)
L = 10 + 2·5·√2 = 10·√2 + 10 = 24.14 cm

c)
V = 10^3 + 2·1/3·10^2·5·√2 = 1000·√2/3 + 1000 = 1471 cm³