Wahrscheinlichkeitsrechnung (3 Maschinen)

Question

Aufgabe:

3 Maschinen arbeiten in einer Firma.

 Maschine A produziert 30%, B 25% und C 45% aller Produkte.

Aus Erfahrung wurde bekannt, dass 5% von A, 4% von Maschine B und 3% von Maschine C Defekte sind.

Problem/Ansatz:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Messgerät von der Maschine A hergestellt und in Ordnung?

für Ihre Hilfe

Answer 1

H - Von A hergestellt

-H - Nicht von A hergestellt

D - Aus Produktion von A defekt

-D - Aus Produktion von A nicht defekt

P(H)=0,3

P(D)=0,05

-> P(-D)=0,95

Somit P(H∧-D)=0,3*0,95=0,285.

Comments

Wie habe Sie 0.95 gefunden ?

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Hallo milaram,
ist die Grundmenge aus der die zu prüfenden
Geräte entnommen wurden nur die Menge A
gilt
Aus Erfahrung wurde bekannt, dass 5% von A
Gerät in Ordnung = 1 minus 0.05 = 0.95 ok

Ist die Grundmenge die Menge A plus B plus C
gilt
30 % Menge A * 0.95 = 0.285 oder 28.5 % ok

Ich sehe gerade im Fragetext ist die 2.Möglichkeit
gemeint
von der Maschine A hergestellt und in Ordnung?

Answer 2

Zeichne ein Baumdiagramm.

Erste Stufe: Drei Zweige mit A, B und C

Zweite Stufe: Jeweils zwei Zweige mit "defekt" und "ok"

Für die gesuchte Wahrscheinlichkeit musst du die Einzelwahrscheinlichkeiten für A, also 0,3,  und danach "ok", also 1-0,05=0,95, multiplizieren.

Answer 3

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Messgerät von der Maschine A hergestellt und in Ordnung?
0.95

Erfolgt die Rechnung mit zufälliger Auswahl aus
allen hergestellten Messgeräten dann
0.3 * 0.95

Ich halte Antwort 1 für richtig.

Bei Bedarf nachfragen.

Comments

Warum soll Antwort 1 richtig sein?

Answer 4

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Messgerät von der Maschine A hergestellt und in Ordnung?

P(A ∩ in Ordnung)

= P(A) * P(in Ordnung | A)

= P(A) * (1 - P(defekt | A))

= 0.3 * (1 - 0.05)

= 0.3 * 0.95

= 0.285

= 28.5%