Wahrscheinlichkeit Würfel

Question

Ein Würfel wird mehrfach geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 2 Mal eine 6 zu werfen?

Comments

Wie oft wird der Würfel denn geworfen?

_{(nicht, dass das wichtig wäre...)}

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Im Zweifel wohl n mal.

Answer 1

Bei nur einem Wurf ist sie 0.

Bei zwei Würfen ist sie 1/36.

Bei drei Würfen ist sie (1/216) + 3*5/216=16/216.

...

Bei mehr als drei Würfen sollte man besser über das Gegenereignis (keine 6 oder nur genau eine 6) gehen (bearbeitet: siehe fertige Formel von Mathecoach).

Answer 2

P(X ≥ 2) = 1 - P(X ≤ 1) = 1 - (5/6)^n - n·(1/6)·(5/6)^(n - 1)