Zerfall/ Faktor in Prozent

Question

Funktion: N(t) =1000*e^(-0.069*t)

Die Frage ist, welcher prozentuale Anteil der Probe täglich zerfällt

zum Tag 1 wäre laut meiner Rechnung N(t)=933.33

also 66.67 weniger als am Anfang

wie kann ich das in Prozent umschreiben?

Answer 1

e^(- 0.069·t)

= (e^(- 0.069))^t

= (0.9333)^t

= (1 - 0.0667)^t

Täglich zerfallen 6.67%

Als Formel

e^(- 0.069) - 1 = -0.0667 = - 6.67%

Answer 2

ich gehe davon aus, dass t in Tagen angegeben wird,

933,33/1000 = 0,93333 ≈ 93,333 % sind nach einem Tag noch vorhanden.

Es zerfallen also täglich  etwa 6,67 %

Gruß Wolfgang

Answer 3

Allgemein für Exponentialfunktion:
Die Basis kann geändert werden

N(t) =1000*e^(-0.069*t)

e^(-0.069*t) = faktor^t | ln ()
-0.069*t * ln(e) = t * ln ( faktor )
-0.069 * t = t * ln ( faktor )  | :t
-0.069 = ln(faktor)  | e hoch
faktor = e^(-0.069)
faktor = 0.9333

N ( t ) = 1000 * 0.9333^t
Abnahme in % = 6.777 %

Answer 4

a= e^(-0,69) = 0,9333 → 1-0,9333= 0,0667 = 6,67%

a= Zerfallsfaktor