Ableitung einer Funktion

Question

ich brauch die Ableitung der Funktion:

f(x)=e^(-7,69√x)

Könnte mir bitte jemand die 1. Ableitung sagen und den Rechenweg dazu?

Comments

Ich habe nun aber ja Variablen in meiner Funktion, nämlich e und x oder?

Ich habe für x die Zahl 1,16 gegeben. → e^((-7,69)+1,161/2) * 1/2 * (-7,69 * 1,16) ^ -1/2

und muss nun die Elastizität berechnen (die Formel dafür sollte (f`(x) / f(x)) * x sein).

Wie kann ich das berechnen, wenn ich noch e in meiner Funktion habe?

Answer 1

Kettenregel:

e^(-7,69*x^(1/2)) → e^(-7,69x^(1/2))* (-7,69)*1/2*(x^(-1/2)

Es gilt:

e^(f(x)) wird abgeleitet zu e^(f(x))* f '(x)

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Ich habe nun aber ja Variablen in meiner Funktion, nämlich e und x oder?

Ich habe für x die Zahl 1,16 gegeben. → e^((-7,69)+1,16^1/2) * 1/2 * (-7,69 * 1,16) ^ -1/2

und muss nun die Elastizität berechnen (die Formel dafür sollte (f`(x) / f(x)) * x sein).

Wie kann ich das berechnen, wenn ich noch e in meiner Funktion habe?

Kannst du mir da auch weiterhelfen?

Answer 2

Probier mal: https://www.ableitungsrechner.net/