Lineares Gleichungssystem aufstellen mit Restriktionen

Question

Jede Teemischung M1, M2 und M3 hat eine andere Zusammensetzung aus Ostfriesentee, Ceylontee und Darjeelingtee. Es soll eine neue Mischung M4 hergestellt werden, die zu 29% aus Ostfriesentee, zu 18%  aus Ceylontee und zu 53% aus Darjeelingtee besteht. Welche Menge wird von jeder Teemischung benötigt, um 100 kg von M4 herzustellen?

                          Tee M1                   Tee M2                 Tee M3

Ostfriesen         50%                          20%                      0%

Ceylon                  0%                         30%                       40 %

Darjeeling          50%                          50%                     60%

In der Lösung steht folgendes LGS

0,5m₁+0,2m₂ =0,29/5

0,3 m₂+0,4m₃=0,18*5

0,5m₁+0,5m₂+0,6m₃=0,53*5

Das habe ich fast verstanden nur weiß ich nicht warum man auf der rechten Seite alles *5 macht. Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

Hallo

 die 5 sind nur richtig wenn man 5kg für m4 erreichen will, bei 100kg muss man mit 100 multiplizieren, denn da sollen ja etwa bei der 1. Gl 29kg rauskommen.

Gruß lul

Comments

Ok danke dann ist wohl die Lösung falsch.