Uneigentliche Integrale bestimmen

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche A, die sich - begrenzt vom Graphen der Funktion f(x)= 1,5x^2 , vom Graphen der Funktion g(x)= 0,5x^2+1 und von der x-Achse - längs der positiven x- Achse ins Unendliche erstreckt.

Problem/Ansatz:

Das ist meine Rechnung. Ich würde mich freuen, wenn irgendjemand mal schauen würde, ob alles auch richtig ist.

1. Schnittpunkte berechnen:

1,5x^2 = 0,5x^2+1

x1= 1, x2= -1

2. Fläche berechnen

A1= Integral von 0 bis 1 der Funktion (0,5x^2+1)= [1/6x^3+x] = 7/6

A2(k)= lim (1,5x^2) = [1/2x^3] von 1 bis +k

A2(k) = + ∞

A= 7/6 +  +∞

Comments

Stell einmal den original Fragetext als
Foto ein.
Das Einzige was Sinn macht ist die Berechnung der Fläche zwischen den Funktionen.
Also nix mit Unendlichkeit / Uneigentliches
Integral.

mfg Georg

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Also in meinem Mathebuch steht : b) Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche A, die sich - begrenzt vom Graphen der Funktion f(x)= 1,5x^2, vom Graphen der Funktion g(x)= 0,5x^2+1 und von der x- Achse - längs der positiven x-Achse ins Unendliche erstreckt.

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Da muß in der Aufgabenstellung irgendetwas falsch sein.

Answer 1

deine Berechnung ist richtig. Die Fläche ist unendlich groß. Vermutlich sollst du hiermit nur uneigentliche Integrale üben

Comments

Dankeschön für deine Hilfe!

Answer 2

Welche Endliche Fläche würde von den Graphen der Funktionen und der x-Achse begrenzt werden?

~plot~ 1.5x^2;0.5x^2+1 ~plot~

Comments

Ich habe das jetzt so verstanden, dass ich ich diese Fläche berechnen muss. Dafür muss ich die Fläche von f(x)= 1,5x^2 berechnen das wären dann 1/2 . Danach hab ich aber das Problem, dass ich für die Fläche von f(x)= 0,5x^2+1 im Intervall [1: +∞] = +∞ bekomme.