Aufgabe zu Abbildungen von Mengen.

Question

Für eine Abbildung f : A → B und C ⊆ A sei f(C) = { f(x) | x ∈ C}. Außerdem sei
G = {x ∈ N0 | x ist durch 2 teilbar} die Menge aller geraden natürlichen Zahlen. Geben
Sie fi(N0) und fi(G) für jede Abbildung fi: N0 → N0 an, wobei fi für i ∈ {1, 2, 3} und
x ∈ N0 wie folgt festgelegt ist:
a) f1(x) = x + 1
b) f2(x) = 2x

f3(x) = {f22(x), x ∈ G}
           { f1(x), x ∉ G}

Verstehe nicht ganze was hier gefragt ist. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen wie ich hier anfangen kann.

Answer 1

Die Wertebereiche sind gesucht, von ganz ℕ₀ und von den geraden Zahlen. Verbessere mal den Schreibfehler in f3.

f₁(x)=x+1 Wenn man 0,1,2,3... einsetzt, kommt 1,2,3... heraus, also:

f₁(ℕ₀)=ℕ  (nach der veralteten Def von ℕ und ℕ₀.)

f₁(x)=x+1 Wenn man 0,2,4... einsetzt, kommt 1,3,5... heraus, also:
f₁(G)=U mit U= Menge der ungeraden nat. Zahlen = ℕ₀\G.= {x ∈ N₀ | x ist nicht durch 2 teilbar}

Reichen die Beispiele?