Kann mir jemand sagen wie ich bei (3) auf den Faktor a und somit auf die Lösung komme?

Question

 Aufgabe: Aufgabe: bestimme die Funktionsgleichung der Parabel mit dem Scheitelpunkt  S(-5/3) so, dass auch P (1/21) auf der Parabel liegt. Gibt das Ergebnis in der Form f(x)= ax²+bx + c an.

Comments

Du solltest nicht vorschnell die "Beste Antwort" vergeben, denn bei solchen Fragen erhält man üblicherweise mindestens 3 (eher 4) Antworten :-)

y = a * (x+5)² + 3

jetzt x=1 und y=21 einsetzen  und a ausrechnen. Dann ausmultiplzieren.

Answer 1

Scheitelform gibt  y = a*(x+5)^2 + 3

P einsetzen    21 =  a*(1+5)^2 + 3  =  36a + 3

                       18 = 36a   ==>   a= 1/2

==>  y  = x^2 / 2 + 5x + 31/2

Answer 2

Hallo

den Scheitelpunkt in die Scheitelpunktform einsetzten

S(-5| 3)

f(x) = a(x+5)² +3

P(1|21) soll eine Lösung sein, oben einsetzen

21= a(1+5)²+3 |-3

18= a*36         |/36

1/2 = a

f(x) = 1/2(x+5)²+3     nun aus multiplizieren

f(x) = 1/2( x"+10x+25)+3

f(x) = 1,2 x²+5x+15,5      dies ist die gesuchte Form

Answer 3

Aloha :)

Die Parabel mit dem Scheitelpunkt \(S(-5;3)\) hat die Form:$$y=c\cdot(x+5)^2+3$$Die Konstante \(c\) folgt durch Einsetzen des Punktes \(P(1;21)\):$$21=y(1)=c\cdot6^2+3\;\;\Leftrightarrow\;\;18=36c\;\;\Leftrightarrow\;\;c=\frac{1}{2}$$Also lautet die Parabel:$$y=\frac{1}{2}(x+5)^2+3$$Die sollst du noch ausrechnen:$$y=\frac{1}{2}\left(x^2+10x+25\right)+3=\frac{1}{2}x^2+5x+\frac{25}{2}+3=\frac{1}{2}x^2+5x+\frac{31}{2}$$

Answer 4

Hallooooo ich brauche hilfeeeeeeee