Aloha :)
Eigentlich braucht man keine einzige der genannten Regeln, sondern nur die Potenzregel:
$$\left(\frac{b-1}{\sqrt b}\right)'=\left(\sqrt b-\frac{1}{\sqrt b}\right)'=\left(b^{1/2}-b^{-1/2}\right)'=\frac{1}{2}b^{-1/2}+\frac{1}{2}b^{-3/2}$$$$=\frac{1}{2\sqrt b}+\frac{1}{2b\sqrt b}=\frac{1}{2\sqrt b}\left(1+\frac{1}{b}\right)$$Wenn du es partout mit einer der genannten Regeln machen sollst, dann die Quotientenregel:$$\left(\frac{b-1}{\sqrt b}\right)'=\frac{(b-1)'\cdot\sqrt b-(b-1)\cdot(\sqrt b)'}{(\sqrt b)^2}=\frac{1\cdot\sqrt b-(b-1)\cdot\frac{1}{2\sqrt b}}{b}$$$$=\frac{\sqrt b-\frac{1}{2}\sqrt b+\frac{1}{2\sqrt b}}{b}=\frac{\frac{1}{2}\sqrt b+\frac{1}{2\sqrt b}}{b}=\frac{1}{2}\frac{\sqrt b}{b}+\frac{1}{2b\sqrt b}=\frac{1}{2\sqrt b}\left(1+\frac{1}{b}\right)$$
