unbekannte Größe bestimmen / Integralgleichung

Question

hallo ich habe die Integralgleichung (x^4-x^2+d)dx=0 und der Intervall geht von 0 bis wurzel aus 5/6

ich muss d bestimmen und leider weiß ich gar nicht womit ich anfangen soll deswegen bitte ich um Hilfe & danke im Voraus

Answer 1

$$\int_{0}^{\sqrt{\frac{5}{6}}}(x^4-x^2+d)\, \text{d}x=\frac{x^5}{5}-\frac{x^3}{3}+dx\bigg |_0^{\sqrt{\frac{5}{6}}}=-\frac{5\sqrt{\frac{5}{6}}}{36}+\sqrt{\frac{5}{6}}d\overset{!}=0 \\ \Longrightarrow d=\frac{5}{36}$$

Answer 2

[x^5/5-x^3/3-dx]von 0 bis 5/6 =0

Setze die Grenzen ein und löse nach d auf!

Comments

hallo können sie mir vielleicht auch erklären wie man auf -dx kommt?

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d ist eine Konstante/Zahl

Das Integral einer Konstante ist Konstante mal x.

f(x) =5 -->F(x)= 5x +C

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achso dann muss es aber +dx lauten oder nicht? (also statt -dx)