Umformung in kartesische Darstellung

Question

Aufgabe:

für meine Aufgabe muss ich z=(\( \frac{i}{2} \) )+ \( \sqrt{\frac{-i}{4}} \) in kartesische Darstellung bringen (also z=x+i·y)

Problem/Ansatz:

ich habe keine Ahnung, wie ich dafür vorgehen soll.

:)

Comments

Ist das eine Rückfrage hierzu? https://www.mathelounge.de/669998/nullstellen-komplexer-polynome-berechnen

Answer 1

z=\( \frac{i}{2} \) + \( \sqrt{\frac{-i}{4}} \)

 =\( \frac{i}{2} \) + \( \frac{0,5*\sqrt{2}-i*0,5*\sqrt{2}}{2} \)

$$=  0,25*\sqrt{2} +( \frac{1}{2} -0,25*\sqrt{2})i$$

 

Answer 2

\(\sqrt{{-i}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}+i\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} \)

\(\frac{i}{2}+\sqrt{\frac{-i}{4}}=\frac{i}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}+i\cdot\frac{\sqrt{2}}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{4}+i\cdot(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4})\)