Frage zur korrekten Schreibweise beim Untervektorraumkriterium

Question

Hi

ich möchte gerade zeigen, dass der Nullvektor im folgenden Untervektorraum von R liegt:

$$X_{a}:=\left\{f:R\rightarrow R, f(a)=0\right\}$$

Ich habe aber keine Ahnung wie ich das formal korrekt aufschreiben kann:(

Wisst ihr vielleicht, wie das geht?

Answer 1

Der "Nullvektor" ist hier die Nullabbildung, die also alles auf 0 abbildet.

n:ℝ→ℝ mit n(x) = 0 für alle x∈ℝ.

Dafür schreibt man oft auch einfach nur 0.

Comments

Warum weist du den Fragesteller nicht zuallererst einmal auf seinen Fehler hin ?

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Vielen Dank für deine hilfe, ist die bezeichnung als "Nullvektor" denn falsch oder darf ich den Begriff auch verwenden. Habe nämlich auch für die anderen Kriterien den Begriff Vektor benutzt....

Answer 2

die Elemente von X_a sind reelle Funktionen. Die Nullfunktion f(x)=0 , für alle x∈ ℝ liegt darin enthalten.