Vektor bestimmen, sodass LGS nicht lösbar ist

Question

Aufgabe:

C=\( \begin{pmatrix} 2 & -1 & 2\\ -1 & 1 &-1\\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix} \)

Wir sollen begründen,ob  es einen \( \vec{b} \) aus  dem R³
gibt, sodass C\( \vec{x} \) = \( \vec{b} \)  keine Lösung besitzt.

Nun sollten wir davor die Inverse von C bestimmen(was möglich ist)und ich weiß, dass

C\( \vec{x} \) = \( \vec{b} \)  und C^-1\( \vec{b} \)=\( \vec{x} \) gilt.. Leider komme ich auf keinen Ansatz.

Answer 1

Wenn C eine Inverse besitzt dann gibt es kein b, für das die Gleichung Cx = b nicht erfüllt ist oder?

Es gilt dann ja immer x = C^{-1}b

Comments

Ich hatte die Aufgabe nicht richtig gelesen und gedacht ich muss einen Vektor b bestimmen, für den das gilt.danke