Konjugiert komplexe Folge. Beweise lim n gegen unendlich ( zn¯) =z¯

Question

ich hoffe jemand kann mir einen Ansatz nennen. Die Aufgabe lautet:

Sei (zn)n∈N eine komplexe Folge mit lim n gegen ∞ zn=z. Zeigen Sie, dass lim n gegen ∞ zn¯= z¯.

Kann mir jemand sagen, wie ich da am Besten vorgehe?

Answer 1

z_n lässt sich darstellen als

z_n= a_n +i*b_n

Aufgrund der Konvergenz von z_n konvergieren auch a_n und b_n und damit

konvegiert

z_n^{-}=a_n +i*(-b_n)

gegen z^{-} =a-bi

Comments

Den ersten Teil, dass a_n und b_n auch konvergieren müssen verstehe ich.

Hm, aber was bedeutet "z_n¯" und "z^¯"...Ich verstehe das gerade nicht

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Das ist die komplexe Konjugation von z.

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Ups...danke. Merke gerade, dass es eine dumme Frage war. Danke dir :)