Anfangswinkel bei Bogenschuss?

Question

könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Ein 100 m entferntes Dorf wird von Bogenschützen belagert. Die Landschaft ist eben,
sodass angenommen werden kann, dass sich die Bogenschützen und das Dorf auf gleicher
Höhe befinden. Der Luftwiderstand kann vernachlässigt werden. 

Die Abschussgeschwindigkeit des Pfeils beträgt v₀= 170 km/h.

a) Unter welchem Winkel muss der Pfeil den Bogen verlassen um das Dorf zu
treffen?

Answer 1

Schau mal ob das so hinkommen kann

a) Unter welchem Winkel muss der Pfeil den Bogen verlassen um das Dorf zu treffen?

v = 170 km/h = 47.22 m/s

Flugzeit
-1/2·g·t^2 + v·SIN(α)·t = 0 → t = 2·v·SIN(α)/g

Flugweite
s = v·COS(α)·t
s = v·COS(α)·(2·v·SIN(α)/g) = 2·v^2·SIN(α)·COS(α)/g → SIN(α)·COS(α) = 1/2·g·s/v^2

Der Flugwinkel
SIN(α)·COS(α) = 1/2·9.81·100/47.22^2 → α = 13.05° ∨ α = 76.95°

Comments

Vielen Dank für deine Hilfe!

Answer 2

v = 170 km/h = 47.22 m/s

vv = v ( vertikal )
vh = v ( horizontal )

v^2 = vh^2 + vv^2
vh = √( 47.22^2 - vv^2)

Horizontal
100 = t * vh
100 = t * √( 47.22^2 - vv^2)
Vertikal
1/2 * g * t^2 = vv * t
1/2 * g * t = vv

t = 100 / ( √( 47.22^2 - vv^2) )
t = vv / ( 1/2 * g )

100 / ( √( 47.22^2 - vv^2) ) = vv / ( 1/2 * g )

vv = 46 m/s
vh = √( 47.22^2 - 46^2)
vh = 10.66 m/s

tan a = 46 / 10.66 = 4.315
a = 76.95 °

Ist auch nicht kürzer als die andere Antwort

Comments

Trotzdem danke. Es kommt ja das selbe raus, nur nochmal anders errechnet