Parameter A, sodass Funktion stetig ist?

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie \( A \) so, dass die Funktion stetig ist:

$$ f(x)=\left\{\begin{array}{c} {x+1, \quad x \leq 1} \\ {3-A x^{2}, \quad x>1} \end{array}\right. $$

Könnte mir jemand sagen, wie man diese Aufgabe löst?

Answer 1

Der beidseitige Grenzwert an der Stelle x = 1 muss existieren:

lim x → 1^- (x+1) = f(1) = (1+ 1) = 2 = lim x → 1⁺ (3-Ax^3)

⇒ A = 1

Comments

Vielen Dank!