B) E durch A(0/0/0), B(1/2/2) und C(-1/0/6)
F:x+y+z=5
gibt E: 0 1 -1
Vektor x = 0 + r * 2 + s * 0
0 2 6
oder kurz
x = r - s
y = 2r
z = 2r + 6s
in die Gleichung von F einsetzen gibt
r - s + 2r + 2r + 6s = 5
<=> r = 1 - s
in die Parametergleichung eingesetzt gibt
0 1 -1
Vektor x = 0 + (1-s) * 2 + s * 0
0 2 6
<=> 1 -2
Vektor x = 2 + s * -2
2 4
Das ist die Gleichung der Schnittgerade .