Gegeben: Nullstellen und Steigung des Graphen.Wie lautet die Funktion?

Question

Die Nullstellen des Graphen sind 1 und 3, die Steigung der Tangente im Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse ist -8.
f(x) = ax² + bx + c.
wie lautet die Funktion? Und warum...?

Answer 1

Hi,

die Informationen die man auslesen kann, fasst man so zusammen:

f(1)=0

f(3)=0

f'(0)=-8


Das LGS welches sicher ergibt:

a + b + c = 0

9a + 3b + c = 0

b = -8

Damit: a = 2, b = -8 und c = 6


--> f(x) = 2x^2-8x+6


Grüße

Answer 2

Nullstellen bedeutet f(x)= 0

also f(1)=0

und f(3)=0

Steigung der Tangente ist die Ableitung an dem Punkt also ist f´(0)=-8 da Schnittpunkt mit y-Achse bei x=0 ist

dann machst du daraus ein LGS


liege grüße