Rohrvolumen Mathematik 12

Question

Aufgabe:

… Wie lang muss eine Rohrleitung mit einem Innendurchmesser von 54 mm sein, wenn sie 100 Liter Wasser aufnehmen soll??

Answer 1

100 Liter = 100 dm³ = 100000 cm³

V = pi * r² * h → h = V / (pi * r^2) = 100000 / (pi * 2.7^2) = 4366 cm = 43.66 m

Comments

Komme nicht weiter

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Wo genau kommst du nicht weiter ?

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Ist für mich unübersichtlich

Answer 2

Hallo,

100l = 100dm³   100 000 cm³ = V    54mm = 5,4cm  -> d   ;   r= d/2     ;     r = 2,7cm

volumen Zylinder V = Grundfläche * Höhe

                100 000    = π *2,7² *h      |   / (π* 2,7²)

                 4366,39  = x    

Antwort : 4366,39 cm

 

Comments

Ist unübersichtlich sorry aber komme nicht draus

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hallo, da hier unterschidliche Maßangaben vorliegen ,macht es Sinn alles erst auf eine Einheit umzustellen, hier cm, erste Zeile

dann alles in die Formel für das Volumen des Zylinders V = π *r² *h     einsetzen und nach h  auflösen , wobei π*r²die Grundfläche des Zylinders ist ;  h kann auch die Länge sein, wie hier der Fall.

Answer 3

Zuerst alles auf die gleichen Einheiten bringen
V = 100 Liter = 100 dm³ = 100000 cm^3
r = d/2 = 54 mm  /2 cm = 27 mm = 2.7 cm

Volumen Zylinder ( Rohr ) gleich
V = Grundfläche mal Höhe
Grundffläche ( Kreis ) = r^2 * pi
G = 2.7^2 * pi = 22.9 cm^2
V = G * h = 22.9 * h = 100000 cm^3
h = 100000 / 22.9 = 4366 cm
h = 43.66 m

Comments

Danke vielmals!!

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Gern geschehen.