Unecht gebrochenrationale Funktionen zerlegen

Question

Wie zerlege ich eine unecht gebrochenrationale funktion in einen ganzrationalen und einen echt gebrochenrationalen Anteil?

Beispiel: f(x) = x+5/x-2

Comments

Fehlen da Klammern?

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Nein keine klammern da

Answer 1

( x+5)/(x-2)  = 1  +  7/(x-2)

Comments

Aber wie kommt man darauf? Polynomdivision?

Answer 2

f(x) = x+5/x-2

f(x) = x+5/x-2=x-2+5/x

Falls es so gemeint ist: \(f(x)=\frac{x+5}{x-2}\) musst du eine Polynomdivision durchführen.

  (x+5):(x-2)=1 +7/(x-2) 

- (x-2)

  -------

       7

Answer 3

Nein keine klammern da

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2B5%2Fx-2  Hier kannst du so lange üben genügend Klammern zu setzen.

Es sei denn, dass du die Inputzeile hier gemeint hast.

Text erkannt:

\( x+5 / x-2 \)
\( \int \limits_{\Sigma}^{\pi} \) Extended Keyboard \( \underline{\mathbf{1}} \) Upload
Input:
$$ x+\frac{5}{x}-2 $$
ploss:
\[ \begin{array}{l}{\text { y }} \\ {\qquad \frac{1}{2}-2} \\ {-6-2-\frac{4}{6}} \\ {}\end{array} \]