Differenzialgleichung 2. Ordnung - partikuläre Lösung bestimmen

Question

ich habe folgendes Beispiel: y'' + 4y' + 20y = 2sin(x)

Bei mir scheitert es nun schon daran eine partikuläre Lösung y_p zu bestimmen.

Wie genau gehe ich hier vor?

Vielen Dank schon mal für eure Hilfe :)

Answer 1

Hallo,

k_1,2= -2 ± 4i

yh= C₁ e^(-2x) cos(4x) +C₂ e^(-2x) sin(4x)

yp= A cos(x) +B sin(x)

Comments

Danke für die schnelle Antwort...

Wie genau kommt yp zustande?

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siehe hier:

http://micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf

Seite 2; Tabelle2; 3.Zeile

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Dankeschön :)

Was wäre aber wenn folgendes nur bedingt zutrifft und z. B. mehrere Sinus-/Kosinusfunktionen auftreten?

Beispiel: cos(x) + cos(x) + sin(x)

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Es ist der gleiche Ansatz :)