Quadratische Gleichung Früher Anzahl Maschinen insgesamt 9600€ Heute Wert um 400€ gefallen deswegen 2 Maschinen mehr

Question

Aufgabe:

Vor einiger Zeit kaufe ein Betrieb eine bestimmte Anzahl an Maschinen um insgesamt 9600€. Heute bekommt sie um denselben Betrag um 2 Maschinen mehr, weil der Preis pro Maschine um 400€ gefallen ist.

a) Stelle die quadratische Gleichung auf, mit der man die Anzahl der Maschinen und den dazugehörigen Preis berechnen kann.Forme diese Gleichung so um, dass man sie mit Hilfe der a,b,c-Formel lösen kann.

b) Berechne, wie viele Maschinen die Firma heute für 9600€ bekommt.

Problem/Ansatz:

Verstehen absolut nicht wie ich hier auf eine Formel kommen soll.

a....Anzahl der Maschinen

x....Preis

a*x=9600

(a+2)*(x-400)=9600

Hab durch Technologieeinsatz das Beispiel gelöst, jedoch auf die abc Formel hab es nicht geschafft es umzuformen

Answer 1

Wähle den Ansatz

2 + Anzahl der Maschinen zum Preis x = Anzahl der Maschinen zum Preis x-400

2   +   9600 / x      =   9600/(x-400)           |  *x*(x-400)

2x*(x-400) + 9600*(x-400) = 9600*x

gibt

2x^2 - 800x - 3840000 = 0

abc-Formel gibt

x=-1200 oder x=1600

Also war der alte Preis 1600.