Anwendungsproblem bei Waldgebiet

Question

Aufgabe:

Ein Waldgebiet wird im Norden durch die Randkurve f(x)=x*e^-0,5x begrenzt.

b) Ein Wanderweg trifft im Wendepunkt W orthogonal auf die nördliche Randkurve des Waldes. Wie lautet die Geradengleichung des Wanderweges?
Problem/Ansatz:

f'(x)= e^-0,5x * (1-0,5x)

f“(x)= e^-0,5x * (0,25x-1)

WP bei 2/0,74

Wie berechne ich nun die Geradengleichung?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: 1.Welche Koordinate hat der am weitesten nördlich liegende Ort des Waldes?

Stichworte: funktion

Aufgabe

f(x)=x•e^-0,5x

1.Welche Koordinate hat der am weitesten nördlich liegende Ort des Waldes?

2.Wie lautet die Geradengleichung des Wanderwegs

Problem/Ansatz:

Zu 1 vvlt  Tiefpunkt oder  Hochpunkt

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Ich sehe weder Wald, noch Wanderweg.

Answer 1

m'=f '(2)

m der Gerade mit m'×m= -1

Comments

x-und y-Werte von Wp und m in

  y= mx+t. t bestimmen.

Answer 2

Der Wendepunkt ist bei x=4. Bei x=2 ist ein Maximum.