Berechnung von Erwartungswert, Varianz u. Standartabweichung.

Question

Aufgabe:

Am Ende einer TV-Show darf der Gast genau einmal ein Glücksrad drehen, welches in 20 gleich große, von 1 bis 20 nummerierte Sektoren eingeteilt ist. Trifft er den Sektor ,1", dann gewinnt er eine Reise für 2000 €, trifft er einen Sektor, dessen Nummer die Ziffer 2 enthilt, gewinnt er einen Tagesausflug im Werte von 100 €. Bei allen anderen Sektoren erhält er eine CD für 30

Gib für die Zufallsgröße „Gewinnbetrag“ den Erwartungswert, Varianz u. Standardabweichung an.

Answer 1

WK-Verteilung

xi	2000	100	30
P(X = xi)	1/20	3/20	16/20

Der Rest ist ja nur einsetzen in die Formel. Bekommst du das hin?

Comments

Ja, vielen Dank.

Answer 2

Z sei die Zufallsgröße "getroffene Zahl".

Dann ist P(Z=k) = 1/20 für jede der Zahlen k=1, 2, ..., 20.

G sei die Zufallsgröße "Gewinnbetrag".

Dann ist P(G = 2000) = P(Z = 1) = 1/20.

Außerdem ist P(G = 100) = P(Z = 2) + P(Z = 12) + P(Z = 20) = 3/20.

Ferner ist P(G = 30) = 1 - (P(G = 2000) + P(G = 100)) = 16/20

Setze nun in die dir bekannten Formeln ein um Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung zu berechnen.