Problemlösen: Lauter 4er

Question

In der Schule haben wir Problemlösen: Meine Aufgabe lautet:

Stelle alle Zahlen zwischen 1 und 24 mit genau vier 4en dar. Zur Darstellung einiger Zahlen benötigst du das Wurzelzeichen. Für welche Zahl findest du keine Lösung?

Problem/Ansatz:

Folgende Rechnungen habe ich bereits:

4 : 4 + 4 - 4 = 1

4 x (4 - 4) + 4 = 4

4 + 4 + 4 - 4 = 8

Wurzel4 + Wurzel4 + Wurzel4 + 4 = 10

Wurzel4 + Wurzel4 + 4 + 4 = 12

Wurzel4 + 4 + 4 + 4 = 14

4 + 4 + 4 + 4 = 16

Jetzt wird es schwieriger, ich komme mit den Zahlen 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 18, 19,21, 22, 23 und 24 nicht weiter... Wer kann mir bitte helfen?

  

Answer 1

Schon mal ein Anfang wäre:

2 = 4:4 + 4:4

3= √4 +√4  - 4:4

 5= 4 +√4  - 4:4

 6= 4-4+4+√4

7= 4 + 4  - 4:4

9 =  4 + 4 +  4:4

 

Comments

Das ist super, vielen Dank

In der Zwischenzeit habe ich noch folgende berechnet:

4 : 4 + (4 x 4) = 17

4 x(√4 + √4 + √4) = 24

Jetzt fehlen mir noch die Resultate 11, 13, 15, 18, 19, 21, 22 und 23.

Ich hoffe du findest noch mehr, wäre Dir sehr sehr dankbar.

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15= 4*4 - 4:4

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Danke Dir, ich bin leider noch nicht weiter gekommen

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18=4*4 + √4  + √4

22=4*4 + 4 + √4

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\(11 = 4\cdot 4 -4-4:4\)

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Das Resultat 22 ist super, danke

Aber ergibt die erste Rechnung nicht 20? 4 x 4 + √4 +√4 = 20

(4 + 4) x √4 + √4=: 18

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Das Resultat 11 wäre super, nur darf man die Zahl 4 nur 4x benützen.... Schade