a) Bestimmen die Gleichung der Funktionenschar.
b) Welcher Graph der Funktionenschar geht durch den Punkt Q(1/3)?
Nun meinen Ansatz:
0=2a^2+2b+c
0=4a+2b+c
0=4a+2b+1
Nun mein Lehrer hat dann weitergerechnet aber ich verstehe nicht wie er ist auf =-2t-0.5 und danach auf tx^2+(-2t-0.5)x+1 gekommen.
bei b habe ich es folgendermassen versucht:
3=1a^2+1b+c
3=1a+1b+c
0=2a^2+2b+c0=4a+2b+c
Statt 2a^2 musst du a·2^2 schreiben. Die zweite Zeile ist dann richtig.
Diesen Fehler machst du weiter unten auch noch einmal.
Die Graphen einer grenzrationalen Funktionenschwar zweitens Grades gehen durch die Punkte P(2/0) und R(0/1)
Gemeint ist bestimmt:
Die Graphen einer ganzrationalen Funktionenschar zweitens Grades gehen durch die Punkte P(2|0) und R(0|1)
a)
Ansatz:
$$ f(x)=ax^2+bx+c $$
$$ f(0)=1 \Rightarrow 1=c$$
$$ f(2)=0 \Rightarrow 0=a\cdot2^2+b\cdot 2+1\Rightarrow 0=4a+2b+1\Rightarrow b=-2a-0.5$$Offensichtlich soll \(a=t\) sein, also \(b=-2t-0.5\)
$$ f(x)= tx^2+(-2t-0.5)x+1$$
b) Q(1|3):
$$ 3=t-2t-0.5+1=-t+0.5\Rightarrow t=-2.5$$
$$ f(x)=-2.5x^2+4.5x+1$$
vielen dank!
Dein Lehrer hat einfach 0=4a+2b+1 weiter umgeformte auf
2b = - 4a - 1 und
b= - 2a -0,5 Dann würde ja aus ax^2 + bx + c
mit c=1 und b= - 2a -0,5 jetzt
f(x) = ax^2 +( - 2a -0,5 ) + 1
und dann hat ihm das a nicht mehr gefallen und er hat es t genannt.
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