Gleichungssystem, 2 Unbekannten 3 Gleichungen

Question

Hallo. Ich bin auf das LGS:

4t+3s=1

t+2s= -7/2

2t+s=8

gekommen.

ich habe 3 II - 2 I gerechnet, um s zu eliminieren: dann hatte ich -5t=-12.5 => t=2.5

t in i: 4*.25+3s=1 => 3s=-9 => s=-3

ich habe versucht, die zwei Werte in III einzusetzen, um zu prüfen, ob ich richtig gerechnet habe.

2*2.5 +(-3) = 8 stimmt nicht (2=/=8)

kann mir jemand bitte sagen, was ich falsch mache?

es geht hier um den Schnittpunkt zweier Geraden, falls es wichtig zu erwähnen ist. Die Gleichung lautete:

t\( \begin{pmatrix} 4\\1\\2 \end{pmatrix} \) +s\( \begin{pmatrix} 3\\2\\1 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 1\\-7/2\\8 \end{pmatrix} \)

Answer 1

Erst mal grundsätzlich: Wenn sich die Geraden gar nicht schneiden, darf das Gleichungssystem keine Lösung haben!

Schließlich liefert die Lösung des Gleichungssystems die Koordinaten des Schnittpunkts (aber eben nur, wenn dieser existiert).

Comments

achso ok also die Geraden schneiden sich eig gar nicht...danke

Answer 2

Hallo,

du machst nichts falsch. Dieses Gleichungssystem ist überbestimmt, da es mehr (linear unabhängige) Gleichungen (nämlich drei) hat als Variablen (zwei).

Was heißt das für den Schnittpunkt der beiden Geraden?



Mister

Answer 3

Für die beiden ersten Aussagen ist
s = -3
t = 2.5
eingesetzt in
2t+s=8
2*2.5+(-3)=8
12.5 - 3 = 9.5
Stimmt nicht.

Comments

Vor einer Stunde von jtzut:

ich habe 3 II - 2 I gerechnet, um s zu eliminieren: dann hatte ich -5t=-12.5 => t=2.5

t in i: 4*.25+3s=1 => 3s=-9 => s=-3

2*2.5 +(-3) = 8 stimmt nicht

Ich sehe gerade nicht den Mehrwert deiner Antwort

Für die beiden ersten Aussagen ist
s = -3
t = 2.5
eingesetzt in
2t+s=8
2*2.5+(-3)=8
12.5 - 3 = 9.5
Stimmt nicht.

in der auch noch zusätzlich "12,5" (als Ergebnis von 2*2,5 ???) einschwebt.
Es war doch längst alles geklärt.