Wurzelgleichung überprüfen

Question

Ist die Rechnung so korrekt?

\( \sqrt{x+\sqrt{2 x+5}}=\sqrt{3 x-1} | \) Quadrieren

\( x+\sqrt{2 x+5}=3 x-1 \quad |-x \)
\( \sqrt{2 x+5}=2 x-1 \quad \) / Quadrieren 
\( 2 x+5=4 x-4 x+1 \)
\( 2 x+5=1 \quad |-5 \)
\( 2 x = -4 \quad |: 2 \)
\( x = -2 \)

Comments

(2x)^2 = 4x^2 Da liegt dein Fehler.

Lösung: x=2

Answer 1

Mach die Probe.

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Comments

Ich habe x1= -1/2 x2= 2

Wenn ich die Probe mache ist die Gleichung falsch??

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x₁ ist auch keine Lösung. x₂ hingegen schon. Du hast dich vermutlich verrechnet.

Answer 2

Hallo

(2x-1)^2=4x^2-4x+1 dein Ergebnis ist falsch.

Gruß lul