Nulstellen berechnen......

Question

f(x) = -x^4 -2x²+15

wie bekomme ich die NUlstellen?

Answer 1

$$ 0 = -x^4 -2x^2+15$$

$$ z=x^2; z^2=x^4; x=\pm\sqrt{z}$$

$$ 0=-z^2-2z+15$$

$$ 0=z^2+2z-15$$

pq-Formel; resubstituieren; fertig.

PS: Es gibt zwei Nullstellen: \(\pm\sqrt 3\)

https://www.desmos.com/calculator/tgwtr8uiz3

Comments

Ich habe bei der resubstituion:

n = 3  v n = -5

und dabei war bei mir x^4 = n²

also ->

n = 3

x^4 = 9

x = 1,73

n = -5

x^4 = 25

x = 2,2360

Das macht aber kein Sinn :((

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Es wurde z := x^2 substituiert.

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Für z=-5 bzw. n=-5 gibt es keine reelle Lösung, da x^2=-5 zwei imaginäre Lösungen besitzt.