Flächeninhalt Dreieck OPQ

Question

Hallo Leute,

Ich versuch eine Aufgabe seit einer Stunde zu lösen und schaff es nicht.

Es sind 2 Funktionen gegeben,

f(x)=8x*e^(-x) und g(x)=4x^(2) *e^(-x)

Der Graph von C gehört zu f und der Graph von K gehört zu g.

Die Gerade x=1 schneidet K in P und C in Q. P,Q und der Ursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks.

In der Musterlösung steht, dass man PQ als Grundseite wählen soll und die Höhe ist dann 1.

Das verstehe ich nicht, wie kommen die auf diese 1?

Bitte helft mir

Answer 1

Wird es so klarer?(Fülltext)

Answer 2

Betrachte folgendes Dreieck

Die Strecke AB ist die Grundseite und die Höhe ist der Abstand von C von dieser Grundseite. Der Abstand ist genau die x-Differenz von 1 und 0.

Ist das so klar?

Comments

Berechnet man den Abstand nicht so:

((x2-x1)^(2) + (y2-y1)^(2))^(0,5)

Ich mein ist der y-Wert egal bei der Abstandberechnung?

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Welchen Flächeninhalt haben folgende Dreiecke

Hinweis: Zeichne dir dazu jeweils die Höhe ein.

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Ist die Fläche 12 cm^2?

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Wie kommst du denn darauf?

A = 1/2 * 3 * 2 = 3 cm²

Du hast jetzt gerechnet das ein Kästchen ein cm² ist oder?

Ok. dann wäre das auch richtig.

Du siehst aber es ist egal wo sich die Spitze befindet. Es kommt nur auf den Abstand zur Grundseite an. Und bei einer Grundseite von 3 cm in der obigen Skizze ist die Höhe immer 2 cm!

Und dann schaust du dir nochmals die Skizze mit dem Dreieck ABC an und drehst es dir so, dass AB die Grundseite ist. Wie groß ist dann die Höhe?

Answer 3

immer zuerst eine Zeichnung machen,dann hat man einen Überblick

Das Dreieck hat 3 Punkte und einer davon ist der Ursprung P1(0/0)

x=1 ist eine senkrechte Gerade,die parallel zur y-Achse liegt

also f(1)=8*1*e^(-1*1)=8/e^1=2,943  Punkt 2 P2(1/2,943

g(1)=4*1²*e^(-1*1)=4/e^1=1,471  Punkt P3(1/1,471)

Nun kannst du das Dreieck zeichnen.

Fläche vom Dreieck ist nun Fläche=großes rechtwinkliges Dreieck minus kleines rechtwinkliges Dreieck

Fläche vom rechtwinkligen Dreieck A=1/2*a*b

kleines rechtwinkliges Dreick Ak=1/2*1*(2,943-1,471)=0,736 FE (Flächeneeinheiten)

großes rechtwinkliges Dreieck Ag=1/2*1*2,943=1,4715

A=1,4715-0,736=0,735 FE

Prüfe auf Rechen-und Tippfehler und mach von der ganzen Sache eine Zeichnung.