Gleichung skalieren.....

Question

Hallo Leute,

wie kann ich die abc-Formel ax^2+bx-c=0 skalieren, sodass x=y*wurzel(-c/a) in die Form y^2+dy-1=0 gebracht werden kann.

d=b/wurzel(-ac)

Answer 1

$$ax^2+bx-c=0~~~~;~~~~x=y\cdot\sqrt{-\frac{c}{a}}~~~~;~~~~x^2=-y^2\cdot\frac{c}{a}$$

$$ -c\cdot y^2+b\cdot y\cdot\sqrt{-\frac{c}{a}}-c=0~~~~|:(-c)$$

$$ y^2 -\frac{1}{-c}\cdot  b\cdot\sqrt{-\frac{c}{a}}\cdot y+1 =0$$

$$ y^2 + b\cdot\sqrt{-\frac{c}{a\cdot c^2}}\cdot y+1 =0$$

$$ y^2 + b\cdot\sqrt{-\frac{1}{ac}}\cdot y+1 =0$$

$$ y^2 + \frac{b}{\sqrt{-ac}}\cdot y+1 =0$$

Comments

Musste meine Frage bearbeiten, weil sie unvollständig war. Kannst du bitte noch einmal gucken?

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Vielen Dank für deine Hilfe..

Als Ergebnis müsste man aber auf y^{ 2 }+dy-1=0 rauskommen, jedoch steht bei dir  y^{ 2 }+dy+1=0.

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Du hast

ax^2+bx-c=0

vorgegeben.

Wenn es ax^2+bx+c=0 sein soll, ändert es sich im Ergebnis von +1 zu -1.