Trigonometrie: Hängebrücke über einen Bach

Question

Johannes und Melanie wollen eine Hängebrücke über einen Bach bauen. Dazu müssen sie ein Seil von einem Baum am Ufer zu einem Baum in gleicher Höhe auf der anderen Seite spannen. Um die benötigte Seillänge zu bestimmen, stecken sie von einem der zwei Bäume aus eine 2m lange Strecke ab und messen von deren Enden jeweils die Winkel a = 85,2° und b = 67,1° zum anderen Baum. Berechne, wie lang das Seil mindestens sein muss, wenn man für den Durchhang 10 % der Entfernung e zwischen den Bäumen berücksichtigen muss.

Kan mir jemand sagen, was hier jetzt gesucht ist? Ich verstehe die Angabe nicht.

Comments

e ist übrigends die andere Kathete. Habe vergessen das in der Skizze zu beschriften.

Answer 1

Hallo

Anwendung des SInussatzes

α=  85,2° und β = 67,1°        γ = 27,7°        ( Winkelsumme im Dreieck ist 180°)

2/ sin 27,7°  = x /sin 67,1         nach x auflösen

x = 3,963m 

   nun den Zuschlag von 10%  für die Durchhängung dazunehmen

3,963 * 1,1 = 4,359

das Seil ist 4,359 m lang