Berechne aus cos (α) = 1/3 die Werte:
sin a, tan a, sin (90 grad - a), cos (90 grad - a), tan (90 grad - a).
Wie fange ich an. Ich habe keine Ahnung was ich machen soll!
Hallo,
erst den WInkel α bestimmen
Taschenrechnereingabe cos -1 1/3= 70,5287°
und das Ergebnis einsetzen
sin 70,5287° = 0,9428
tan 70,5287°= 2,8284
und weiter dann so
sin(90° -70,5287°) = 0,33333
cos(90° -70,5287°) = 0,94280
tan(90°-70,5287°) = 0,35355
Ich habe die Lösungen aber da kommen andere Sachen raus!
$$ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \implies \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha \implies \sin \alpha \in \left\{ \pm \frac{2\sqrt{2}}{3} \right\} $$$$ \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} $$$$ \sin(90° - \alpha) = \cos \alpha $$$$ \cos(90° - \alpha) = \sin \alpha $$$$ \tan(90° - \alpha) = \frac{1}{\tan \alpha} $$
Rechne mal so.
Wie komme ich zu diesen Schritten? Gibt es dafür eine Formel?
LG
Das sieht bei mir so aus
Hmm. Wie kommt man darauf?
Könnte nicht auch \(\sin\alpha=-\frac13\sqrt8\) sein?
Schau erstmal wie ich mein rechtwinkliges Dreieck aufgestellt habe. Verstehst du das? Der Kosinus ist das Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck. Damit kann ich der Ankathete die Länge 1 und der Hypotenuse die länge 3 geben. Die 3. Seite kann man dann mit dem Pythagoras ermitteln.
und ja
sin(α) kann auch -1/3·√8
Ein anderes Problem?
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