Bestimmen sie rechnerisch die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P?

Question

F(x)=Cos(x);P((7/4)π|□Gesucht)

Answer 1

Hallo

cos(x) ableiten, daraus die Steigung an dem Punkt, dann die Gerade mit der Steigung durch den Punkt, der bei dir eigenartig geschrieben ist ist das bei x=7/4*pi?

Gruß lul

Comments

Ja so ist es gemeint

Answer 2

f ( x ) = Cos ( x )
x = (7/4) * pi = 5.5

Berührpunkt Funktion / Tangente
f ( x ) = t ( x ) | Koordinaten gleich
f ´ ( x ) = t ´( x ) | Steigung gleich

f ( 7/4 * pi )  = cos ( 7/4 * pi ) = 0.707
f ´( x ) = -sin ( x )

f ´( 7/4 * pi ) = -sin(7/4 * pi) = 0.707

Tangente
y = m * x + b
0.707 = 0.707 * 5.5 + b
b = -3.18

t ( x ) = 0.707 * x - 3.18

Answer 3

siehe Mathe-Formelbuch,Differentialgeometrie

Tangentengleichung yt=ft(x)=f´(xo)*(x-xo)+f(xo)

Normalengleichung yn=fn(t)=-1/f´(xo)*(x-xo)+f(xo)

xo=Stelle,wo die Tangente/Normale liegen soll

f(x)=cos(x)  mit xo=7

f´(x)=-1*sin(x)

f(xo)=f(7)=cos(7)=0,7539..

f´(xo)=f´(7)=-1*sin(7)=-0657

ft(x)=-0,657*(x-7)+0,7539=-0,657*x+4,599+0,7539

yt=ft(x)=-0,657*x+5,3529

Hier Infos per Bild,vergrößern und/oder herunterladen

Text erkannt:

en in
"
What is the solution of the equation of
What is and
\( f\left(x_{0}\right) \cdot\left(x-x_{0}\right) \)
40 ste11
\( (x) \) a a 1
"As yeref(x) - '(xa) : x+b me re ro una resicanesserat f(ro)
ne be
\( \tan x+\left(x_{0}\right)+x_{+}\left(x_{0}\right)=t^{-1}\left(x_{0}\right) \cdot x_{0}=f^{-1}\left(a_{0}\right) \cdot\left(x-x_{0}\right)+f(x) \)
\( p+6 \)
ter e eas sormale a \( 2-1 / \) el ber 13 al
What in and
pounseberapie
What of the doen of
as xorma eaga a cen ang a cere
\( \sin ^{2}(x)=x^{2} \) aberaleter \( \left(^{1}(x)=2^{2}+x \text { mit } x^{0-2} \text { erestbe } f(2)-2^{2}-4\right. \)
\( (2)-22-4-4 x+6=10+2 \) porest
What is and

 ~plot~cos(x);-0,657*x+5,35290;[[-1|12|-2|2]]~plot~

Comments

Hallo fjf,
die x-Stelle ist aber mit 7/4 * pi angegeben
= 5.5
mfg Georg