Wie komme ich zur Fläche im Interval [-π;1] der Funktion f(x)= cos(x)+2?

Question

Die Stammfunktion ist doch F(x)=sin (x)+2x+c, nicht wahr? Der Graph hat im Interval keine Nullstelle.Die vorgegebene Lösung soll 9,12 sei. Ich komme da einfach nicht hin. Wo könnte der Fehler liegen?

Answer 1

F(x)=∫(cos(x)+2)*dx)=∫cos(x)*dx+2*∫dx

F(x)=sin(x)+2*x+C

A=obere Grenze minus untere Grenze x0=1 und xu=-pi

A=(sin(1)+2*1) - (sin(-pi)+2*(-pi)=(2,841) -(0+2*(-pi)=2,841+2*pi

A=9,124..FE (Flächeneinheitet)

Plotlux öffnen

f₁(x) = cos(x)+2Zoom: x(-5…5) y(-1…5)x = -πx = 1

Comments

Danke, meinen Fehler gefunden. Danke auch für den Hinweis auf Potlux!

rekoba

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Oben links findest du die Schaltflächen Einf und Sym

Sym=Tabelle mit Sonderzeichen

Probiere auch links "Eingabetools" aus

Answer 2

Wo könnte der Fehler liegen?

Das sehen wir, wenn du vorrechnest.

Comments

Knappe Antwort. Stimmt die Stammfunktion? Dann habe ich:  sin(1)+2 -(-sin(π) +2(-π)).

Ist das bis dahin richtig, wenn die Stammfunktion i.O. ist? Vielleicht kannst du jetzt etwas mehr sagen Danke dafür.

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Du hast alles richtig. Statt -sin(π) müsstest du zwar formal erst mal sin(-π) schreiben, aber das ist letztendlich das Gleiche.

Wir sind uns sicher auch einig, dass sin(π)=0 gilt?

Das Ergebnis ist somit sin(1) + 2 +2π (und tatsächlich rund 9,12).

Hast du vielleicht deinen Taschenrechner auf DEG stehen? Dann geht es natürlich schief. Es muss bei sin(1) ca. 0,84 herauskommen.