Gegeben ist die Funktionenschar fa(a>0). Welche Steigung hat der Graph von ft an der Stelle 0?

Question

gegeben ist die Funktionenschar fa(x)=a-e^2x

ich habe dann die nullsteile gesucht mit a=e^2x aber wie geht es weiter?

Answer 1

Gegeben ist die Funktionenschar fa(a>0).
Welche Steigung hat der Graph von ft an der Stelle 0?

fa(x) = a - e^(2·x)

fa'(x) = - 2·e^(2·x)

fa'(0) = - 2·e^(2·0) = - 2

Comments

danke aber wie komme ich nun auf die schnittpunkte der x-achse? mein Lehrer hat notiert s(0.5*ln(a)/0) ich verstehe aber nicht wie man darauf kommt..

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Schnittpunkte mit der x-Achse oder Nullstellen

fa(x) = 0

a - e^(2·x) = 0

a = e^(2·x)

ln(a) = 2·x

ln(a) / 2 = x

x = ln(a) / 2= 0.5·ln(a)

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vielen dank!