lineare gleichungssysteme wie bestimme ich die Lösungsmenge mit klammern. Wie bekomme ich die klammern los

Question

1. (X+1)(y-1)=(x-2)(y+5) und (y-3)(x+2)=(y-5)(x+5)

Ich weiß nicht wie ich da rangehen soll

Könnt ihr mir helfen?

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Vom Duplikat:

Titel: Aufgabe zu linearen gleichungssystemen. Wie bestimme ich die Lösungsmenge

Stichworte: lineare-gleichungssysteme

1. (X+1)(y-1)=(x-2)(y+5) und (y-3)(x+2)=(y-5)(x+5)

Ich weiß nicht wie ich da rangehen soll

Könnt ihr mir helfen?

Answer 1

Klammern ausmultiplizieren und dann vereinfachen

(x + 1)·(y - 1) = (x - 2)·(y + 5)
x·y - x + y - 1 = x·y + 5·x - 2·y - 10
6·x - 3·y - 9 = 0

(y - 3)·(x + 2) = (y - 5)·(x + 5)
x·y - 3·x + 2·y - 6 = x·y - 5·x + 5·y - 25
2·x - 3·y + 19 = 0

Du erhältst also vereinfacht das folgende Gleichungssystem

6·x - 3·y - 9 = 0
2·x - 3·y + 19 = 0

Ich erhalte beim Lösen: x = 7 ∧ y = 11