Wie viele Möglichkeiten gibt es um diese Aufgabe zu lösen?

Question

In manchen Ländern besteht das Kennzeichnen von Autos aus 3 Buchstaben (des englischen Alphabets) gefolgt von 3 Ziffern. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

BEWEIS: Das Alphabet besitzt 26 Buchstaben, für jeden der drei Buchstaben ergeben sich also 26 Möglichkeiten. Weiterhin gibt es 10 verschiedene Ziffern \( \{0, \ldots 9\}, \) hier ergeben sich also jeweils 10 Möglichkeiten eine Ziffer zu wählen. Wir kommen daher insgesamt auf
$$ (26 \cdot 26 \cdot 26) \cdot(10 \cdot 10 \cdot 10)=26^{3} \cdot 10^{3}=260^{3} $$

Answer 1

Die obige Lösung ist nach dem Fundamentalprinzip der Kombinatorik denke ich die einzig Sinnvollste.

Alle Möglichkeiten zu notieren würde allein aufgrund der hohen Anzahl wohl ausscheiden.

Answer 2

Die von dir aufgeschriebenen Möglichkeiten der Lösung sind im Wesentlichen alle. Weitere Möglichkeiten der Lösung ergeben sich durch vertauschen der Faktoren oder aber (absurd) durch Faktorenzerlegung kombiniert mit dem Assoziativgesetz.