Abschnittsweise definierte Funktion

Question

Eine Autofahrerin fährt auf der Autobahn zunächst zwei stunden lang mit einer mittleren Geschwindigkeit von 110km/h , macht dann eine Stunde Rast und fährt anschließend weitere 1,5 Stunden mit 120km/h. Es ist s(t) die Entfernung vom Ausgangsort zum Zeitpunkt t (t in Stunden , s(t) in Kilometer). Gib eine abschnittsweise Termdarstellung der Funktion s im Bereich 0<(kleiner gleich ) t  <(kleiner gleich) 4,5 an und zeichne den Graphen dieser Funktion!

Kann mir da wer helfen , wäre sehr nett!

Answer 1

zunächst zwei stunden lang mit einer mittleren Geschwindigkeit von 110km/h , macht dann eine Stunde Rast und fährt anschließend weitere 1,5 Stunden mit 120km/h. Es ist s(t) die Entfernung vom Ausgangsort zum Zeitpunkt t (t in Stunden , s(t) in Kilometer). Gib eine abschnittsweise Termdarstellung der Funktion s im Bereic

t = 0 .. 2 std
s ( t ) = 110 * t
t = 2.. 3 std
s ( t ) = 220
t = 3..4.5
s ( t ) = 220 + 120 * ( t - 3 )

Comments

Dankeschön :)

Answer 2

Sie startet bei t=0, s=0 (0,0) und ist nach t=2h bei s=220 km (2,220)

dann bewegt sich nur die Uhr und sie befindet sich bei t=3 immer noch bei s =220 (3,220)

dann fährt sie weiter t=4 s=220+120 (4,340) und stopp bei t=4.5 s=340+60...

Comments

dankeschön sehr nett

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Hallo Wächter,
was bedeuten die Zahlen in Klammern
( 2,220, 3220, 4,340 ) ?

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Die Koordinaten(punkte) im Weg/Zeit-Diagramm

t- xAchse (h Stunden)

s- yAchse (km)

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Leider noch nicht verstanden.
( 0 h | 0 km )
( 2 | 220 )
( 3 | 220 )
( 4.5 | 400 )

Answer 3

zeichne den Graphen dieser Funktion!

Answer 4

s1(t) = 110·t für 0 ≤ t < 2
s2(t) = 220 für 2 ≤ t < 3
s3(t) = 220 + 120·(t - 3) für 3 ≤ t ≤ 4.5