Suche dir zwei Punkte aus, die auf dem Graphen von y=-2x+3 liegen.
Das könnte beispielsweise der Punkt (6|-9) und der Punkt (10|-17) sein.
Damit hättest du die (mögliche) Gleichung
\(g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}6 \\ -9\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{c}4\\ -8\end{array}\right) ; s \in \mathbb{R}\)
In dem von dir angegebenen Beispiel wurden offensichtlich die Geradenpunkte (2|-1) und (0|3) verwendet.