Relationen: Antisymmetrie, Asymmetrie?

Question

Ich tu mich leider etwas schwer mit den Relationen... nun hab ich folgende Aufgabe und hoffe jemand kann mir helfen.
Ich habe die Relation "Mannschaft a besiegt Mannschaft b" und soll schauen ob sie reflexiv, symmetrisch, transitiv, antisymmetrisch, asymmetrisch ist.

In diesem Fall würde ich symmetrisch und transitiv ausschließen. Wenn Mannschaft a gegen Mannschaft b gewinnt heißt es nicht, dass Mannschaft b gegen Manschaft a gewinnt, geschweigedenn Mannschaft a gegen Mannschaft c. Das ist für mich nachvollziehbar.

Kann mir jemand bei dem Rest auf die Sprünge helfen??

Lieben Dank schonmal

Comments

reflexiv finde ich auch seltsam, das liegt aber am Beispiel

"Mannschaft a besiegt Mannschaft a" ist nicht möglich, aber "besiegen" ist eben keine greifbare Definition.

Symmetrie und Transitivität verstehe ich so wie du.

Wenn Mannschaft A gegen Mannschaft B gewinnt, dann kann Mannschaft B nicht gegen Mannschaft A gewinnen.

Antisymmetrie:

A gewinnt gegen B und B gewinnt gegen A soll implizieren, dass A=B ist. (eher weniger ?!?!)

"asymmetrisch" kenne ich in dem Kontext nicht

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Asymmetrisch soll wohl bedeuten, dass sich zwei Mannschaften nicht gleichzeitig besiegen.

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Hmm... klingt eigentlich einleuchtend. Ich hab nun noch folgende Antwortmöglichkeiten offen:

R ist reflexiv und antisymmetrisch

und

R ist antisymmetrisch und asymmetrisch

Wenn Mannschaft a Mannschaft a  nicht besiegen kann, könnte ich die Reflexivität ja ausschließen oder?

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Ja, denke schon

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Super!