Gleichung nach x auflösen - Winkel zwischen Vektoren

Question

Auflösung folgender Gleichung:

\(\cos (45) = \frac{6+3 x}{45 · \sqrt{1+x^{2}} } \)

Answer 1

(6 + 3·x)/(√45·√(1 + x^2)) = COS(45°)

(6 + 3·x)/(√45·√(1 + x^2)) = √2/2

2·(6 + 3·x) = √2·√45·√(1 + x^2)

12 + 6·x = √2·√45·√(1 + x^2)

144 + 144x + 36x^2 = 2·45·(1 + x^2)

144 + 144x + 36x^2 = 90·x^2 + 90

54·x^2 - 144·x - 54 = 0 --> x = -1/3 ∨ x = 3