Quadratische Funktion (Textaufgaben)

Question

Aufgabe:

Der Kormoran und sein sechs Sekunden langer Beuteflug entspricht der Kurve h(t)=t^2-8t+15.....h in Meter(m), t in Sekunden (s). Die t-Achse entspricht der Wasseroberfläche.

Problem/Ansatz:

a) Beschreibe, was in Sekunde 3 passiert

b) Wann taucht der Kormoran mit dem Fisch auf? Berechne!

c)Zeichne die Flugkurve mithilfe des Taschenrechners.

d)In welcher Höhe startet er den Beuteflug?

 Nummer 7 bitte, ich kann es nicht!

Answer 1

a) Beschreibe, was in Sekunde 3 passiert
In der 3. Sekunde taucht er ins Wasser ein. (1.Nullstelle)
b) Wann taucht der Kormoran mit dem Fisch auf? Berechne!In der 5. Sekunde (2.Nullstelle)
c) Zeichne die Flugkurve mithilfe des Taschenrechners.
Siehe oben.
d) In welcher Höhe startet er den Beuteflug?In 15 m Höhe (y-Achsenabschnitt).

Comments

Dankeschön;)

Answer 2

h(t)=1*t²-8*t+15

0=t²-8*t+15 Nullstellen mit der p-q-Formel x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

p=-8 und q=15

t1,2=-(-8)/2+/-Wurzel((-8/2)²-15)=4+/-Wurzel(16-15)=4+/-1

t1=4+1=5 s  und t2=4-1=3 s

Höhe bei t=0 h(0)=0²-8*0+15  Struzflug beginnt bei h=15 m

allgenmeine Form der Parabel y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao

 Scheitelpunkt Ps(xs/ys) mit xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)²/(4*a2)+ao

xs=-(-8)/(2*1)=4  und ys=-(-8)²/(4*1)+15=-16+15=-1

Scheitelpunkt Ps(4/-1)

hier Infos Parabel,vergrößern und/oder herunterladen

Text erkannt:

\( a+x^{2}+c \)
\( c \)
\( 12^{2}-2 / 4 \cdot^{2} \)
0
\( x^{2} /\left(4^{*}+a^{2}\right)+a q \)
Bedig surs

Diskriminate \( \operatorname{De}[p / 2)^{2}- \)

 ~plot~x^2-8*x+15;[[-5|10|-5|20]];x=3;x=5;x=4~plot~