Bestimme begründet den Winkel, den zwei Kräfte von je 20 Newton miteinander bilden müssen, wenn der Betrag der …

Question

Aufgabe:

Bestimme begründet den Winkel, den zwei Kräfte von je 20 Newton miteinander bilden müssen, wenn der Betrag der Ersatzkraft (resultierende Kraft) ebenfalls 20 Newton betragen soll.

Problem/Ansatz:

Ich finde keine Herangehensweise, da wir das Thema nicht einmal online besprochen haben. Gibt es eine Lösung ohne cosinus etc. ?

Answer 1

Hallo

 da nur im gleichseitigen Dreieck alle Seiten gleich lang sind, müssen die 3 zusammen so was sein, nur musst du das noch aufzeichnen, wegen der Richtung der Addition, dann hast du den Winkel.(Kontrolle.120°)

lul

Comments

Ok, aber ich denke mal, dass die Resultierende hier wenn überhaupt eine Winkelhalbierende der 2 Kraftpfeile ist.

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Natürlich! Du kennst sicherlich den Begriff "Kräfteparallelogramm". Wenn beide Kräfte gleiche Beträge haben, wird daraus ein Rhombus. Und im Rhombus ist jede Diagonale gleichzeitig Winkelhalbierende.

Answer 2

Hier zunächst eine Skizze

Der Konsinussatz kann angewendet werden

Erkläung des Konsiussatzes unter

Drei Seiten

20 ^2 = 20^2 + 20^2  - 2 * 20 * 20 * cos(gamma)

cos ( gamma ) = 1/2
gamma = 60 °
Winkel unten = 120 "

Comments

Danke, dass du das so detailliert gemacht hast, aber da wir den Cosinussatz etc. noch nicht gemacht, vermute ich, dass ich eine andere Lösung finden muss. Trotzdem vielen Dank.

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Es geht einfacher
Die linke oder rechte Seite des Parallelogramms
sind Dreiecke.
Die Seiten des Dreiecks sind gleich lang
20 - 20 - 20
In einem gleichseitigen Dreieck sind alle
Winkel 60 °.
Die untere Ecke ist dann 2 * 60 = 120 °

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Danke für diese Lösung

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Gern geschehen. Fülltext.

Answer 3

Gerade diese Aufgabe hätte man mit etwas zeichnerischer Fähigkeit durchaus auch grafisch lösen können.