Berechnen Sie den Erdradius; runden Sie auf ganze Kilometer.

Question

Wir berechnen den Erdradius wie einst Eratosthenes: Er wusste von einem Brunnen in
der Stadt Syene, in dem sich am 21. Juni die Sonne genau spiegelte (d.h. genau senkrecht stand \( ) ; \) in seiner Heimatstadt Alexandria maß er an diesem Tag eine Abweichung von \( 7^{\circ} \) zur Senkrechten. Syene lag \( 780 \mathrm{km} \) von Alexandria entfernt.
Berechnen Sie den Erdradius; runden Sie auf ganze Kilometer.
Hinweis: Nehmen Sie an, dass die Sonne unendlich weit weg ist, also alle Sonnenstrahlen parallel verlaufen. Nehmen Sie außerdem in der gesamten Aufgabe an, dass die Erde eine Kugel ist.

Answer 1

Hallo

 wenn du die Skizze zu Erathostenes mit den parallelen Sonnenstrahlen und dem Längenkreis hast siehst du, dass die 7° Gerde der Winkel zu den beiden Orten vom Erdmittelpunkt aus ist. also kennst du  die Länge von 7° , daraus die Länge für den ganzen Kreis, also 360° kannst du mit einfachem Dreisatz oder Verhältnis ausrechnen.( Kontrolle 40.114km)

Gruß lul

Answer 2

Ist x=780 und U=Erdumfang, dann gilt

x/7=U/360 oder 780/7·360=U und U≈40114 km

Wegen U=2·π·r gilt r=40114/(2·π)≈6384 km.