Geben Sie eine natürliche Zahl m > 0 an, so dass 5 ≡ 125 mod m, -4 ≡ 94 mod m und 8 ≡ 78 mod m ist

Question

Aufgabe

Geben Sie eine natürliche Zahl \( m>0 \) an, so dass \( 5 \equiv 125 \) mod \( m,-4 \equiv 94 \) mod m und 8 \( \equiv 78\) mod m ist

 

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand die Aufgabe erklären?

Answer 1

Geht das nicht schon gleich mit der 2   ?

Comments

Wie kommt man darauf?

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Die Bedingungen sagen doch:

Es gibt ein a mit 5 +a*m = 125

und ein b mit  -4 + b*m = 94

und ein c mit  8 + c*m = 78

umgeformt zu   a*m = 120
                        b*m = 98
                         c*m=70

Also muss m ein Teiler sein von

120 und 98 und 70.

Der ggT von den dreien ist aber 2.