Lösen Sie diese Differentialgleichung

Question

Aufgabe:

Löse die folgende DGL:
x^2(y+1)dx + y^2(x-1)dy = 0

Problem/Ansatz:

komme mit der aufgabe nicht zurecht und wäre sehr dankbar, wenn sich jemand der aufgabe annehmen würde :)

Answer 1

Hallo,

x^2(y+1)dx + y^2(x-1)dy = 0---->Lösung z.B durch Trennung der Variablen

x^2(y+1)dx =- y^2(x-1)dy

(x^2 dx)/(x-1) = (-y^2 dy)/(y+1) ---------->Polynomdivision

(x+1+1/(x-1)) dx=(-y+1- 1/(y+1))dy

Lösung: x^2/2 +x +ln|x-1| = -y^2/2 +y -ln|y+1|+ C₁