KrüAufgabe:
Untersuchen sie wie im letzten Beispiel rechnerisch das Krümmungsverhalten von f. Geben Sie an, in welchen Punkten sich das Krümmungsverhalten ändert.
a) f(x)=x^3+3x^2+2
f‘(x)=3x^2+6x
f‘‘(x)=6x+6
Problem/Ansatz:
Könnte mir jemand helfen dies rechnerisch zu bearbeiten.
f ‘‘ ( x ) = 6x + 6 Falls positiv6x + 6 > 06x > -6x > -1 rechtskrümmung
Falls negativ6x + 6 < 06x < -6x < -1 linkskrümmung
Wendepunkt6x + 6 = 0x = -1
W ( -1 | f (-1) )
Für alle x>-1 ist f konvex, für x<-1 ist f konkav.
Das siehst du an f''(x)=6x+6=0 => x=-1. Hier ändert sich das Krümmungsverhalten.
Du musst die Wendepunkte mit der 2. Ableitung bestimmen.
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