Ist alles richtig oder wo liegen Fehler?

Question

Ich habe meine Mathe-Hausaufgaben gemacht, und ich glaube, ich habe sie verstanden; ich möchte jedoch sicherstellen, dass das, was ich tue, richtig ist. Das Thema sind Vektoren, aus denen diese Übung besteht:

Q ist der Punkt, der sich ergibt, wenn man den Punkt P am Punkt A spiegelt. Ich muss jeweils die Koordinaten des fehlenden Punktes berechnen.

a) P (2|4|3), A (0|2|-1): q-Pfeil=___________ Q (  |  |  )

b) A (2|9|-3), Q (-1|0|3): p-Pfeil= ___________P (  |  |  )

Für a) habe ich so berechnet: q-Pfeil= p-Pfeil + 2a-Pfeil = (2 4 3) + 2(0 2 -1) = (2 8 1) und somit erhalte ich den Punkt Q (2|8|1).

Für b) habe ich so berechnet: p-Pfeil= q-Pfeil - 2a-Pfeil = (-1 0 3) - 2(2 9 -3) = (-5 -18 -3) und somit erhalte ich den Punkt P (-5|-18|-3).

Ist alles richtig oder wo liegen Fehler?

Vielen Dank!!!

Answer 1

Hallo,

zu a)

$$\vec{PA}=\begin{pmatrix} 0-2\\2-4\\-1-4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2\\-2\\-4 \end{pmatrix}\\ Q=\begin{pmatrix} 2\\4\\3 \end{pmatrix}+2\cdot \begin{pmatrix} -2\\-2\\-4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2\\0\\-5 \end{pmatrix}$$

das Ergebnis bei b) ist P=\( \begin{pmatrix} 5\\ 18\\-9 \end{pmatrix} \)

Comments

!!! Das hat echt geholfen :-)

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Das freut mich.